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        1. 閱讀材料后再解答問(wèn)題
          阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾•花拉子利用正方形圖形巧妙解出了一元二次方程x2+2x-35=0的一個(gè)解.
          [阿爾.花拉子解法]將邊長(zhǎng)為xm的正方形和邊長(zhǎng)為1的正方形,外加兩個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)為x,寬為1,拼合在一起面積就是x2+2•x•1+1•1,而由x2+2x-35=0變形及x2+2x+1=35+1(如圖所示)
          即左邊邊長(zhǎng)為x+1的正方形面積為36.
          所以(x+1)2=36,則x=5.
          你能運(yùn)用上述方法構(gòu)造出符合方程x2+8x-9=0的一個(gè)正根的正方形嗎?試一試吧!
          如圖所示,大正方形邊長(zhǎng)為x+4,四個(gè)面積和為x2+4x+4x+16=x2+8x+16,
          而x2+8x-9=x2+8x+16-25=0.
          所以x2+8x+16=25,即x+4=5,所以x=1.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=4cm,一動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)沿著CB邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),另一動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著AC邊以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
          (1)當(dāng)t為幾秒時(shí),△PCQ的面積是△ABC面積的
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          (2)△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半?若能,求出t的值;若不能,說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          某商店四月份電扇的銷售量為500臺(tái),隨著天氣的變化,六月份電扇的銷售量為720臺(tái),問(wèn)五月份、六月份平均每月電扇銷售量的增長(zhǎng)率是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯,如圖所示,它的長(zhǎng)為8m,寬為5m,如果地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18m2.則花邊的寬是( 。
          A.2mB.1mC.1.5mD.0.5m

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          有一張長(zhǎng)10cm,寬8cm的矩形硬紙板.
          (1)求矩形硬紙板的面積;
          (2)如圖,將矩形的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形,再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)),若長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2,求剪去的正方形的邊長(zhǎng);
          (3)如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形,然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)),若長(zhǎng)方體盒子的底面積為30cm2,求剪去的正方形的邊長(zhǎng)(精確到0.1cm).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,矩形ABCD,AB=6cm,AD=2cm,點(diǎn)P以2cm/s的速度從頂點(diǎn)A出發(fā)沿折線A-B-C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q以1cm/s的速度從頂點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)末端停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).
          (1)問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒,使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的
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          9
          ;
          (2)問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為
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          ?若存在,求出運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          2008年奧運(yùn)會(huì)游泳館又叫“水立方”,是奧運(yùn)會(huì)標(biāo)致性場(chǎng)館之一,其俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為170m的正方形ABCD,正中間是一個(gè)矩形泳池,其面積占正方形ABCD面積的15/289(如圖),泳池到AB、CD的距離都是xm,到AD、BC的距離都是(x+10)m.求得x應(yīng)為( 。
          A.50mB.60mC.70mD.100或60m

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,東西和南北兩條街道交于O點(diǎn),甲沿東西道由西向東走,速度是4m/s;乙沿著南北道由南向北走,速度是3m/s,當(dāng)乙通過(guò)O點(diǎn)又繼續(xù)前進(jìn)50m時(shí),甲剛好通過(guò)O點(diǎn),這兩人在通過(guò)O點(diǎn)之后.
          (1)求再經(jīng)過(guò)多少秒兩人相距85m.
          (2)求此時(shí)甲、乙的位置.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          愛(ài)華中學(xué)為迎接香港回歸,從1994年到1997年四年內(nèi)師生共植樹(shù)1997棵.已知該校1994年植樹(shù)342棵,1995年植樹(shù)500棵,如果1996年和1997年植樹(shù)棵數(shù)的年增長(zhǎng)率相同,那么該校1997年植樹(shù)多少棵?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案