Question

解答題：
（1）解方程：3=1-2（4+x）
（2）解方程組：

x-y=-5 3x+2y=10

（3）求不等式組

6x-1≥3x-3 2x+1 3 ＜ x+1 2

的整數(shù)解．

Answer 1

分析：（1）去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1即可；
（2）運用代入消元法或加減消元法解方程組；
（3）先解每一個不等式，再求解集的公共部分，求不等式組的解集，確定整數(shù)解．

解答：解：（1）由3=1-2（4+x），得
3=1-8-2x，
移項、合并，得2x=-10，解得x=-5；
（2）若用代入法解方程組

x-y=-5① 3x+2y=10②

解：由①得x=y-5③（1分）
把③代入②，得3y-15+2y=10，（2分）
解得y=5（3分）
把y=5代入③，得x=0（4分）
原方程組的解是

x=0 y=5

（5分）
若用加減法解方程組

x-y=-5① 3x+2y=10②

解：①×2得：2x-2y=-10③（1分）
②+③得5x=0（2分）
解得x=0（3分）
把x=0代入①，解得y=5（4分）
原方程組的解是

x=0 y=5

（5分）
（3）解：

6x-1≥3x-3① 2x+1 3 ＜ x+1 2 ②

解不等式①得：x≥-

2

3

，
解不等式②得：x＜1，
∴此不等式組的解集為：-

2

3

≤x＜1，
∴此不等式組的整數(shù)解是：0．

點評：本題考查了解一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式組．關(guān)鍵是根據(jù)每個類型題目的解法進行運算．