Question

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．試說明：∠A＝∠EBC．（請按圖填空，并補(bǔ)理由.）

證明：∵∠1＝∠2 (已知)，

∴________∥_______( )，

∴∠E＝∠_______ ( )，

又∵∠E＝∠3 (已知)，

∴∠3＝∠____________ ( 等量代換 )，

∴_________∥________ (內(nèi)錯角相等，兩直線平行),

∴∠A＝∠EBC ( )．

Answer 1

【答案】詳見解析.

【解析】

根據(jù)平行線的判定定理和平行線的性質(zhì)進(jìn)行填空．

證明：∵∠1＝∠2 (已知)，

∴___BD___∥___CE____ (內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

∴∠E＝∠___4____ (兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

又∵∠E＝∠3 (已知)，

∴∠3＝∠ 4 ( 等量代換 )，

∴ AD ∥ BE (內(nèi)錯角相等，兩直線平行),

∴∠A＝∠EBC (兩直線平行，同位角相等)．