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          已知：如圖，矩形EFGH在△ABC內(nèi)部，點E，F(xiàn)在AC上，點H，G分別在AB，BC邊上，AC＝8cm，高線BD＝6cm，設(shè)矩形的一條邊HE為xcm．
          

          

          (1)試求出矩形EFGH的面積y(cm2)與矩形EFGH邊HE長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式．
          

          (2)當(dāng)矩形的邊HE多長時，矩形面積最大？最大面積是多少？
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		


          　　(1)∵四邊形EFGH是矩形，∴HG∥AC
          

          　　∴△ABC∽△HBG．
          

          　　(2)設(shè)BD交HG于M，則BD與BM分別是△ABC，△HBG的高線．
          

          　　∵＝∴HG∥AC∴MD＝HE＝x，BM＝6－x．
          

          　　∴＝，∴HG＝(6－x)∴y＝x·(6－x)＝x2＋8x
          

          　　∵BD＝6∴0＜x＜6，∵a＜0∴y有最大值．
          

          　　∴當(dāng)x＝3時，y最大＝12
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E、F分別是AB、CD的中點．
          （1）在邊AD上取一點M，使點A關(guān)于BM的對稱點C恰好落在EF上．設(shè)BM與EF相交于點N，求證：四邊形ANGM是菱形；
          （2）設(shè)P是AD上一點，∠PFB=3∠FBC，求線段AP的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，∠DEB的平分線EF交BC的延長線于點F，且AB=BF，連接DF．
          （1）若tan∠FDC=
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          ，AD=1，求DF的長；
          （2）求證：DE=BE+CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，矩形ABCD中，點G為BC延長線上一點，連接DG，BH⊥DG于H，且GH=DH，點E，F(xiàn)分別在AB，BC上，且EF∥DG．
          （1）若AD=3，CG=2，求DG的長；
          （2）若GF=AD+BF，求證：EF=
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          DG          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，矩形ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF．求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，矩形ABCD中，EF⊥CE，EF=CE，DE=2cm，矩形周長為16cm．
          問：①怎樣將△DCE通過平移、旋轉(zhuǎn)變化到△AEF；②求AE的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案