Question

已知正n邊形的一個外角與一個內(nèi)角的比為1﹕3，則n等于    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)內(nèi)角為x°，則其內(nèi)角為3x°，根據(jù)其內(nèi)外角互補可以列出方程求得外角的度數(shù)，然后利用外角和定理求得邊數(shù)即可．
解答：解：設(shè)內(nèi)角為x°，則其內(nèi)角為3x°，
則x+3x=180
解得：x=45
∵正n邊形外角和為360°，
∴n=360÷45=8
故答案為8．
點評：本題考查了正多邊形的外角與內(nèi)角的知識，熟練掌握正多邊形的內(nèi)角和和外角和定理是解決此類題目的關(guān)鍵．