Question

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是；
（2）數(shù)軸上，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5，則x的值為；
（3）當(dāng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)A保持不動(dòng))，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值?

Answer 1

【答案】
（1）1
（2）-1.5或是3.5
（3）

解：A=-1，B=3-3t，P=0-t=-t，

,

∴-t+1=2t-3或-t+1=3-2t

∴t= 或t=2

答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為或2.

【解析】解：（1）∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，
∴點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，
∵點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、3，
∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是1.
故答案是：1.
（2）根據(jù)題意得：|x-（-1）|+|x-3|=5，
解得：x=-1.5或3.5.
故答案是：-1.5或是3.5.