Question

如圖，已知在等邊△ABC中，AF＝BD＝CE．求證：△DEF是等邊三角形．

Answer 1

答案：
解析：

證明：在△DCE、△EAF和△FBD中， 　　∵CA＝AB＝BC，CE＝AF＝BD， 　　∴CA－CE＝AB－AF＝BC－BD， 　　即AE＝BF＝CD． 　　∴ 　　∴△DCE≌△EAF≌△FBD． 　　∴DE＝EF＝FD． 　　∴△DEF是等邊三角形．

提示：

點(diǎn)悟：證明△DEF是等邊三角形，就是要證明DE＝EF＝DF，只要能夠證明△DCE≌△EAF≌△FBD，就可以達(dá)到目的． 　　點(diǎn)撥：證明一個(gè)三角形是等邊三角形的方法較多．可證：三個(gè)內(nèi)角相等或三條邊相等或有一個(gè)角是的等腰三角形均是等邊三角形．