Question

（2012•太原二模）方程

1

x-3

+2=

x-1

3-x

的解是

x=2

．

Answer 1

分析：首先分時兩邊同時乘以x-3去分母，再去括號、移項、合并同類項、把x的系數(shù)化為1，可以算出x的值，然后要進(jìn)行檢驗．

解答：解：

1

x-3

+2=

x-1

3-x

，
去分母得：1+2（x-3）=-（x-1），
去括號得：1+2x-6=-x+1，
移項得：2x+x=1-1+6，
合并同類項得：3x=6，
把x的系數(shù)化為1得：x=2，
檢驗：把x=2代入最簡公分母x-3≠0，
則x=2是分式方程的解，
故答案為：x=2．

點評：此題主要考查了分式方程的解法，關(guān)鍵是掌握（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．