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          有這樣一道題：計算
          x+
          		x2-4
          x-
          		x2-4
          +
          x-
          		x2-4
          x+
          		x2-4
          -x2（x＞2）的值，其中x=1005．某同學把“x=1005”錯抄成“x=1050”，但他的計算結(jié)果是正確的，請回答這是怎么回事？試說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：原式前兩項分母有理化后合并得到結(jié)果，根據(jù)結(jié)果中不含x，得到結(jié)果為常數(shù)，即可得到原因．
          解答：解：原式=
          (x+
          		x2-4
          )2
          (x+
          		x2-4
          )(x-
          		x2-4
          )
          +
          (x-
          		x2-4
          )          2
          (x+
          		x2-4
          )(x-
          		x2-4
          )
          -x2
          =
          2x2+2x2-8
          4
          -x2
          =-2．
          結(jié)果與x無關(guān)，故把“x=1005”錯抄成“x=1050”，計算結(jié)果是正確的．
          點評：此題考查了二次根式的化簡求值，以及分式的化簡求值，熟練掌握分母有理化法則是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有這樣一道題：“計算：(1-
          2
          x+1
          )÷
          x-1
          x2+x
          -x+5          的值，其中x=2005”，一同學通過計算指出，題目中所給的條件“x=2005”是多余的．他的說法有道理嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、有這樣一道題：“計算代數(shù)式6x2-5y+7的值，其中x=-2，y=1”，王方把“x=-2”抄成“x=2”，但計算的結(jié)果也是正確的，你說這是怎么回事？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有這樣一道題：“計算：
          x2-2x+1
          x2-1
          ÷
          x-1
          x2+x
          -x          的值，其中x=2007．”甲同學把“x=2007”錯抄成“x=2070”，但他的計算結(jié)果也是正確的．你說這是怎么回事？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有這樣一道題：“計算：
          x2-2x+1
          x2-1
          ÷
          x-1
          x2+x
          -x          的值，其中x=2012．”甲同學把“x=2012”錯抄成“x=2021”，但他的計算結(jié)果也是正確的．這是怎么回事？你能給予合理的解釋嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有這樣一道題，計算（2x4-4x3y-x2y2）-2（x4-2x3y-y3）+x2y2的值，其中x=0.25，y=-1；甲同學把“x=0.25”，錯抄成“x=-0.25”，但他的計算結(jié)果也是正確的，你說這是為什么？
          

			
          

			
          
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