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          【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠ABC的平分線BD交AC于D，DE⊥AB于點E,若DE=3cm,則AC= ( )
          A.9cmB.6cmC.12cmD.3cm
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          根據(jù)∠A=30°,可推出∠DBE=∠CBD=30°,利用全等求出CD=3cm,再根據(jù)直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊一半的性質(zhì)求出AD=6cm,最后算出AC.
          ∵∠A=30°,∠C=90°,BD平分∠ABC,
          ∴∠DBE=∠CBD=30°,
          又∵DE⊥AB,
          ∴∠DEB=∠C=90°
          ∵DB=DB
          ∴Rt△CBD≌Rt△EBD(AAS),
          ∴CD=DE=3cm,
          在Rt△AED中,∠A=30°,DE=3cm,
          AD=2DE=6cm.
          ∴AC=AD+DC=3cm+6cm=9cm.
          故選A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000kg，根據(jù)市場需要，今年該農(nóng)場擴大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，設(shè)南瓜種植面積的增長率為x．
          （1）則今年南瓜的種植面積為　 　畝；（用含x的代數(shù)式表示）
          （2）如果今年南瓜畝產(chǎn)量的增長率是種植面積的增長率的，今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，，平分，以為頂點作，交于點，于點E. 
          （1）求證：；
          （2）圖1中，若，求的長；
          （3）如圖2，，平分，以為頂點作，交于點，于點.若，求四邊形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C、A（1，1）、B（3，1）．動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點作PQ垂直于直線OA，垂足為Q．設(shè)P點移動的時間為t秒（0＜t＜4），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
          （1）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線解析式；
          （2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）將△OPQ繞著點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是某同學對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程
          解：設(shè)x2﹣4x＝y，
          原式＝（y+2）（y+6）+4�。ǖ谝徊剑�
          ＝y2+8y+16�。ǖ诙剑�
          ＝（y+4）2（第三步）
          ＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
          （1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的　 　（填序號）．
          A．提取公因式 B．平方差公式
          C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式
          （2）該同學在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結(jié)果．這個結(jié)果是否分解到最后？　 　．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結(jié)果　 　．
          （3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在學習了一次函數(shù)后，某校數(shù)學興趣小組根據(jù)學習的經(jīng)驗，對函數(shù)y=-｜x｜-2的圖象和性質(zhì)進行了探究，下面是該興趣小組的探究過程，請補充完整:
          (1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值如表:
          x
          ...
          -3
          -2
          -1
          0
          1
          2
          3
          ...
          y
          ...
          -5
          -4
          -3
          n
          -3
          -4
          -5
          ...
          ①n= ；
          ②如圖，在所給的平面直角坐標系中，描出以表中各組對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；
          (2)當一2＜x≤5時，y的取值范圍是 ；
          (3)根據(jù)所畫的圖象，請寫出一條關(guān)于該函數(shù)圖象的性質(zhì).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】A，B兩地相距l 100米，甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)，相向而行，甲比乙先出發(fā)2分鐘，乙出發(fā)7分鐘后與甲相遇，設(shè)甲、乙兩人相距y米，甲行進的時間為t分鐘，y與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請你結(jié)合圖象探究：
           (1)甲的行進速度為每分鐘__________米，m =____分鐘；
           (2)求直線PQ對應的函數(shù)表達式；
           (3)求乙的行進速度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖甲，對于平面上不大于90°的∠MON，我們給出如下定義：如果點P在∠MON的內(nèi)部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分別為點E、F，那么稱PE+PF的值為點P相對于∠MON的“點角距離”，記為d（P，∠MON）．如圖乙，在平面直角坐標系xOy中，點P在坐標平面內(nèi)，且點P的橫坐標比縱坐標大2，對于∠xOy，滿足d（P，∠xOy）=10，點P的坐標是_____．
          

			
          

			
          
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