Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-4），且與正比例函數(shù)y＝x的圖象相交于點(diǎn)（4，a），求：
（1）a的值；
（2）k、b的值；
（3）這兩個函數(shù)的圖象與y軸相交得到的三角形的面積．

Answer 1

（1）2；（2）（3）4.

解析試題分析：（1）要求的a值，就需要把點(diǎn)（4，a）代入正比例函數(shù)y＝x中即可以求得a的值；（2）要求出字母k,b的值，就需要把點(diǎn)（-2，-4），點(diǎn)（4，a），代入一次函數(shù)y=kx+b中即可得k，b的值；（3）根據(jù)根據(jù)求出的兩個函數(shù)圖象，畫出相關(guān)喊出圖像即可得到圖形，與它們與y軸相交得到的三角形的面積等于（2）得到的直線與y軸的交點(diǎn)的絕對值與兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的積的一半．
試題解析：（1）（1）將點(diǎn)（4，a）代入正比例函數(shù)y＝x，
解得a=2；
(2)將點(diǎn)（4,2）、（-2，-4）分別代入y=kx+b得：

（3）畫出圖形如下：

直線y=x-2交y軸于點(diǎn)（0，-2），∴圍成的三角形的面積為×2×4=4．
考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題．