【題目】如圖， 一次函數的圖象與x軸，y軸分別相交于點A，B，將△AOB沿直線AB翻折，得△ACB.若點C
，求該一次函數的表達式．
【答案】y＝－
x＋
【解析】試題分析：求一次函數表達式，需要列兩個方程.由C點坐標，利用勾股定理可以得到AC的長，AC=OA,也就得到了，A點坐標，得到第一個方程，同時，可以得到
∠ACM=30°，所以，∠ABO=30°易得B點坐標，得到第二個方程，也就可以求出一次函數的表達式.
如圖，過點C作CM⊥x軸于點M，CN⊥y軸于點N.
∵點C
，∴OM＝NC＝
，ON＝MC＝
.
∵將△AOB沿直線AB翻折得到△ACB，∴OA＝CA，OB＝CB.
在Rt△CAM中，由勾股定理，得AC2＝AM2＋MC2，即OA2＝(OM－OA)2＋MC2，
∴OA2＝
＋
，解得OA＝1.
∴點A(1，0)．∴∠ACM=30°,∴∠ABO=30°,AB=2，∴OB=
，點B(0， 
)．
設直線AB的函數表達式為y＝kx＋b.
把點A，B的坐標代入，得
，解得
∴直線AB的函數表達式為y＝－
x＋
.
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）當點D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．
（1）當n=1時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同？
（2）從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是 ；
（3）當n=2時，先從袋中任意摸出1個球不放回，再從袋中任意摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次都摸到白球的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在方格紙內將△ABC水平向右平移4個單位得到△A′B′C′．
（1）補全△A′B′C′，利用網格點和直尺畫圖
（2）圖中AC與A1C1的關系是：
（3）畫出AB邊上的高線CD；
（4）畫出△ABC中AB邊上的中線CE
（5）△BCE的面積為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數；
（2）將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉至如圖③，當∠CON=5∠DOM時，MN與CD相交于點E，請你判斷MN與BC的位置關系，并求∠CEN的度數
（3）將圖①中的三角板OMN繞點O按每秒5°的速度按逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，三角板MON運動幾秒后直線MN恰好與直線CD平行．
（4）將如圖①位置的兩塊三角板同時繞點O逆時針旋轉，速度分別每秒20°和每秒10°，當其中一個三角板回到初始位置時，兩塊三角板同時停止轉動．經過多少秒后邊OC與邊ON互相垂直．（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A（﹣2，0），B（4，0），與y軸相交于點C，且拋物線經過點（2，2）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點H，使AH+CH最小，并求出點H的坐標；
（3）在第四象限內，拋物線上是否存在點M，是的以點A、B、M為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們運用圖（Ⅰ）中大正方形的面積可表示為（a+b）2 ， 也可表示為c3+4（
ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推導出一個重要的結論a2+b2=c2 ， 這個重要的結論就是著名的“勾股定理”．這種根據圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數學規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．
（1）請你用圖（Ⅱ）（2002年國際數學家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）．
（2）請你用（Ⅲ）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證：（x+2y）2=x2+4xy+4y2 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB．
（1）求證：△BCP≌△DCP；
（2）求證：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE= 度．
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