Question

如圖1，某超市從一樓到二樓的電梯AB的長(zhǎng)為16.50米，坡角∠BAC為32°．

（1）求一樓與二樓之間的高度BC（精確到0.01米）；
（2）電梯每級(jí)的水平級(jí)寬均是0.25米，如圖2．小明跨上電梯時(shí)，該電梯以每秒上升2級(jí)的高度運(yùn)行，10秒后他上升了多少米？（精確到0.01米）（備用數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299，con32°=0.8480tan32°=0.6249。）

Answer 1

（1）8.74米；（2）3.12米．

試題分析：（1）在直角三角形ABC中利用∠BAC的正弦值和AB的長(zhǎng)求得BC的長(zhǎng)即可；
（2）首先根據(jù)題意求得級(jí)高，然后根據(jù)10秒鐘上升的級(jí)數(shù)求小明上升的高度即可．
試題解析：（1）sin∠BAC=，
∴BC=AB×sin32°=16.50×0.5299≈8.74米．
（2）∵tan32°=，
∴級(jí)高=級(jí)寬×tan32°=0.25×0.6249=0.156225
∵10秒鐘電梯上升了20級(jí)，
∴小明上升的高度為：20×0.156225≈3.12米．
考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用---坡度坡角問(wèn)題．