Question

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（2，3）兩點(diǎn)，此二次函數(shù)的解析式是

y=-x²+2x+3

；此拋物線的對(duì)稱軸是

x=1

，二次函數(shù)的最大值是

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)圖象可確定函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式即可求出a，b，c的值，得出解析式即可得對(duì)稱軸和最大值．

解答：解：由函數(shù)圖象可得二次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)C（0，3），
將A，B，C三點(diǎn)分別代入函數(shù)圖象解得：
a=-1，b=2，c=3，
可得二次函數(shù)解析式為：
y=-x²+2x+3；
配方得：y=-（x-1）²+4，
∴對(duì)稱軸x=1，最大值為4；

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，及用配方法確定函數(shù)對(duì)稱軸和最大值，是基礎(chǔ)題型．