Question

24、如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD．
（1）指出圖中與∠AOE互補(bǔ)的角；
（2）若∠AOE=140°，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角之和為180°可得出與∠AOE互補(bǔ)的角．
（2）先求出∠BOE，繼而根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠DOB，再由對(duì)頂角相等可得出∠AOC的度數(shù)．

解答：解：（1）與∠AOE互補(bǔ)的角有：∠BOE，∠DOE．

（2）由題意得，∠BOE=180°-∠AOE=40°，
∴∠BOD=2∠BOE=80°
∴∠AOC=∠AOC=80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查余角和補(bǔ)角的知識(shí)，結(jié)合圖形進(jìn)行考查比較新穎，注意掌握互為補(bǔ)角的兩角之和為180°，另外本題還用到對(duì)頂角相等及角平分線的性質(zhì)．