Question

為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間x（min）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示：
（1）分別求出通話費(fèi)y₁，y₂與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜．

Answer 1

分析：（1）y₁與通話時(shí)間x成一次函數(shù)，y₂與x成正比例函數(shù)，使用待定系數(shù)法求解即可；
（2）當(dāng)兩種卡的收費(fèi)相等時(shí)，可計(jì)算出通過時(shí)間x的值，當(dāng)通話時(shí)間小于此值，則“如意卡”便宜；當(dāng)通話時(shí)間大于此值，則，“便民卡”便宜．

解答：解：（1）設(shè)y₁=kx+b，將（0，29），（30，35）代入，
解得k=

1

5

，b=29，∴y1=

1

5

x+29，
又24×60×30=43200（min）
∴y1=

1

5

x+29（0≤x≤43200），
同樣求得y2=

1

2

x(0≤x≤43200)；（3分）

（2）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，

1

5

x+29=

1

2

x，x=96

2

3

；（5分）
當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，

1

5

x+29＜

1

2

x，x＞96

2

3

．（6分）
所以，當(dāng)通話時(shí)間等于96

2

3

min時(shí)，兩種卡的收費(fèi)相等，
當(dāng)通話時(shí)間小于96

2

3

mim時(shí)，“如意卡便宜”，
當(dāng)通話時(shí)間大于96

2

3

min時(shí)，“便民卡”便宜．（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題意在考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關(guān)系式，比較簡單．