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          如果立方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)自然數(shù)，已知相對的兩個(gè)面上兩數(shù)之和都相等，若13，9，3的對面上的數(shù)分別是a，b，c，則
          1
          2
          [（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]的值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意得：13+a=9+b=3+c，
          ∴a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，
          ∴
          1
          2
          [（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=
          1
          2
          [（-4）2+（-6）2+102]=76．
          故答案為：76．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，立方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)自然數(shù)，已知相對的兩個(gè)面上二數(shù)之和相等．如果13，9，3的對面的數(shù)分別是a，b，c，試求a2+b2+c2-ab-bc-ca之值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果立方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)自然數(shù)，已知相對的兩個(gè)面上兩數(shù)之和都相等，若13，9，3的對面上的數(shù)分別是a，b，c，則
          12
          [（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]的值為
          76
          76
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，立方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)自然數(shù)，已知相對的兩個(gè)面上二數(shù)之和相等．如果13，9，3的對面的數(shù)分別是a，b，c，試求a2+b2+c2-ab-bc-ca之值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如果立方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)自然數(shù)，已知相對的兩個(gè)面上兩數(shù)之和都相等，若13，9，3的對面上的數(shù)分別是a，b，c，則數(shù)學(xué)公式[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]的值為________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案