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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          二次函數的圖象與x軸交于點A（-1, 0），與y軸交于點C（0，-5），且經過點D（3，-8）.
          


          （1）求此二次函數的解析式和頂點坐標；
          


          （2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在原點處，并寫出平移后拋物線的解析式．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)y=x2-4x-5,(2,-9)；
          


          （2）先向左平移2個單位，再向上平移9個單位，得到的拋物線的解析式為y = x2．
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）將A，C,D點的坐標代入y=ax2+bx+c,即可得出得出二次函數的解析式與頂點坐標.
          


          （2）要使平移后的拋物線頂點落在原點，根據得出的二次函數的頂點的形式，平移圖象即可得出平移后的圖象.
          


          試題解析：
          


          （1）由題意，有
          


          解得
          


          ∴此二次函數的解析式為.
          


          ∴，頂點坐標為(2，-9).
          


          （2）先向左平移2個單位，再向上平移9個單位，得到的拋物線的解析式為y = x2．
          


          考點：1.二次函數綜合題；2.平移.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
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				題型：
			
          

						
          已知二次函數的圖象與x軸兩交點間的距離為2，若將圖象沿y軸方向向上平移3個單位，則圖象恰好經過原點，且與x軸兩交點間的距離為4，求原二次函數的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          二次函數的圖象與x軸的兩交點的橫坐標為1和-7，且經過點（-3，8）．求：
          （1）這個二次函數的解析式；
          （2）試判斷點A（-1，2）是否在此函數的圖象上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：一次函數y=-
          12
          x+2          的圖象與x軸、y軸的交點分別為B、C，二次函數的關系式為y=ax2-3ax-4a（a＜0）．
          （1）說明：二次函數的圖象過B點，并求出二次函數的圖象與x軸的另一個交點A的坐標；
          （2）若二次函數圖象的頂點，在一次函數圖象的下方，求a的取值范圍；
          （3）若二次函數的圖象過點C，則在此二次函數的圖象上是否存在點D，使得△ABD是直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的點D坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•昆明）已知二次函數y=-x2+mx+n，當x=3時，有最大值4．
          （1）求m、n的值．
          （2）設這個二次函數的圖象與x軸的交點是A、B，求A、B點的坐標；
          （3）當y＜0時，求x軸的取值范圍；
          （4）有一圓經過點A、B，且與y軸的正半軸相切于點C，求C點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2+bx+c經過（-2，0）、（4，0）、（0，3）三點．
          （1）求這條拋物線的解析式．
          （2）怎樣平移此拋物線，使該二次函數的圖象與x軸只有一個交點？
          

			
          

			
          
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