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				（2010•平谷區(qū)二模）已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10，M是AB的中點，MD⊥DC，D是垂足，sin∠C=，求梯形ABCD的面積．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：用作輔助線的方法把梯形的上底移到下底上，從而梯形的面積轉(zhuǎn)化成三角形的面積來解決．
          解答：解：延長DM交CB的延長線于點E，
          ∵AD∥CE，∴∠ADM=∠E，
          ∵M是AB的中點，
          ∴AM=BM，
          ∵∠AMD=∠BME，
          ∴△ADM≌△BEM，∴AD=BE．
          ∵AD+BC=10，
          ∴EB+BC=10，即CE=10，
          ∵MD⊥DC，
          ∴∠CDE=90°，
          ∵sin∠C=，
          ∴=，∴DE=8．由勾股定理得CD===6，
          ∴S梯形ABCD=S△CDE=DE•DC=×8×6=24．
          點評：本題考查的知識比較全面，需要用到梯形的面積轉(zhuǎn)化成三角形的面積．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•平谷區(qū)二模）如圖，在方格紙（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）中，我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形．如圖中的△ABC稱為格點△ABC．
          （1）如果A，D兩點的坐標(biāo)分別是（1，1）和（0，-1），請你在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點B，點C的坐標(biāo)；
          （2）把“格點△ABC圖案”向右平移10個單位長度，再向上平移5個單位長度，以點P（11，4）為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，請你在方格紙中畫出變換后的圖案．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•平谷區(qū)二模）已知x2+3x-9=0，求（x+1）2+（x+3）（x-3）-x（x-1）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•平谷區(qū)二模）計算：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2010•平谷區(qū)二模）如圖，△ABC中，∠A=96°，D是BC延長線上的一點，∠ABC與∠ACD（△ACB的外角）的平分線交于A1點，則∠A1=    度；如果∠A=α，按以上的方法依次作出∠BA2C，∠BA3C…∠BAnC（n為正整數(shù)），則∠An=    度（用含α的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案