Question

已知點(diǎn)（2，

15

2

）是反比例函數(shù)y=

m2-1

x

圖象上點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　�。�

• A、（3，-5）
• B、（5，-3）
• C、（-3，5）
• D、（3，5）

Answer 1

分析：已知點(diǎn)（2，

15

2

）是反比例函數(shù)y=

m2-1

x

圖象上點(diǎn)，則點(diǎn)（2，

15

2

）一定滿足函數(shù)解析式，代入就得到一個(gè)關(guān)于m的式子，就可以求出m的值，從而求出解析式．看函數(shù)必過(guò)的點(diǎn)，就是檢驗(yàn)一下哪個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式．

解答：解：把（2，

15

2

）代入解析式得到：m²-1=15，因而函數(shù)的解析式是：y=

15

x

；
把各個(gè)選項(xiàng)代入檢驗(yàn)，函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式．反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．