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          如圖，已知在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且EA=EC。（8′）
          （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
          （2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求證：四邊形ABCD是正方形。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略
          （1）根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得，再有，公共邊，即可根據(jù)“SSS”證得△AEO≌△CEO，從而可得∠AOE=∠COE，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可證得結論；
          根據(jù)∠DAC=∠EAD+∠AED，又∠ADO=∠EAD+∠AED，可得∠DAC=∠ADO，根據(jù)等角對等邊可得，從而可得，根據(jù)對角線相等的菱形是正方形即可證得結論。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知矩形紙片ABCD，點E 是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG>60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數(shù)為( ★   )
          A．4B．3C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB＝3，則BC的長為（   ） 
          A．1　　　B．2C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O 過點O的直線分別交AD，BC相交于點M、N，若△CON的面積為2，△DOM 的面積為4，則△AOB的面積為_________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合,如果AD∥BC,有下列結論:①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC  ④AO=OC其中正確的結論是_______________. (把你認為正確的結論的序號都填上)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，AB="BC," ∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E,且四邊形ABCD的面積為8，則BE=   .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法正確的是                                                  
          A．對角線垂直的四邊形是菱形 
          B．對角線互相平分的四邊形是菱形
          C．菱形的對角線相等且互相平分
          D．菱形的對角線互相垂直且平分
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若菱形的周長為8，兩鄰角度數(shù)之比為1：2，則該菱形的面積為       
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24，BC=26，∠B=90°，動點P從A開始沿AD邊向D以1的速度運動，動點Q從點C開始沿CB以3的速度向點B運動．P、Q同時出發(fā)，當其中一點到達頂點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為，問為何值時，（1）四邊形PQCD是平行四邊形．（2）當為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形．
          

			
          

			
          
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