Question

如圖，是用火柴棒擺出的一系列三角形圖案，按這種方案擺下去，當(dāng)每邊上擺2006根火柴棒時(shí)，共需要擺

 

根火柴棒．

Answer 1

分析：通過觀察前三個(gè)圖形可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律為：每邊上擺n根火柴棒時(shí)，需

3

2

×n×（n+1）根火柴棒，應(yīng)用規(guī)律解決問題即可．

解答：解：根據(jù)題意分析可得：
搭第1個(gè)圖形需3根火柴，有

3

2

×1×（1+1）=3；
搭第2個(gè)圖形需9根火柴，有

3

2

×2×（2+1）=9；
搭第3個(gè)圖形需18根火柴，有

3

2

×3×（3+1）=18；
…；
故當(dāng)每邊上擺2006根火柴棒時(shí)，即搭第2006個(gè)圖形時(shí)，需

3

2

×2006×（2006+1）=6039063．

點(diǎn)評：此題考查了規(guī)律性問題．注意由特殊到一般的分析方法，注意此題的規(guī)律為每邊上擺n根火柴棒時(shí)，需

3

2

×n×（n+1）根火柴棒．