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        1. 【題目】如圖,在四邊形中,,對(duì)角線相交于點(diǎn)分別是邊、的中點(diǎn).

          1)求證:;

          2)當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).

          【答案】1)證明見(jiàn)解析;(22.5

          【解析】

          1)連接BM、DM,根據(jù)直角三角形斜邊上 的中線的性質(zhì)求出BM=DM,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可;

          2)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)求出∠BMN=30°,求出∠NBM=30°,求BM,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出即可.

          證明:(1)連接BM、DM

          ∵∠ABC=ADC=90°,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是邊AC、BD的中點(diǎn),

          BM=AC,CM=AC,

          BMDMAC,

          NBD的中點(diǎn),

          MNBD的垂直平分線,

          MNBD

          2)解:∵∠BCA=15°BMCMAC,

          ∴∠BCA=CBM=15°

          ∴∠BMA=30°,

          OB=OM

          ∴∠OBM=BMA=30°,

          AC=10BMAC,

          BM=5

          Rt△BMN中,∠BNM=90°,∠NBM=30°

          MNBM2.5

          答:MN的長(zhǎng)是2.5

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)如圖1,求證:AEEF

          2)如圖2,當(dāng)AB2,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出FC的長(zhǎng).

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          (1)n的值和拋物線的解析式;

          (2)點(diǎn)D在拋物線上,DEy軸交直線l于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t(0<t<4),矩形DFEG的周長(zhǎng)為p,求pt的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;

          (3)將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°180°,得到△A1O1B1,點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1.若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,那么我們就稱(chēng)這樣的點(diǎn)為落點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出落點(diǎn)的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).

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          成績(jī)(分)

          甲組(人)

          乙組(人)

          請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)分析表:

          統(tǒng)計(jì)量

          平均分

          方差

          中位數(shù)

          合格率

          優(yōu)秀率

          甲組

          ________

          乙組

          ________

          ________

          你認(rèn)為甲、乙兩組哪一組的投籃成績(jī)較好?請(qǐng)寫(xiě)出兩條支持你的觀點(diǎn)的理由.

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          A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

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          2)若點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上,求的值;

          3)把的圖象向下平移3個(gè)單位后得到新的一次函數(shù)圖象,在圖中畫(huà)出新函數(shù)圖形,并直接寫(xiě)出新函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的表達(dá)式.

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          A.B.C.D.

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          1)求的值;

          2)當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出的取值范圍;

          3)在直線上有一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的平行線交直線于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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