Question

甲乙兩人在相同的條件下各射靶10次，甲10次射靶的成績的情況如圖所示，乙10次射靶的成績依次是：3環(huán)、4環(huán)、5環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、9環(huán)、10環(huán)．
（1）請在圖中畫出乙的射靶成績的折線圖．
（2）請將下表填寫完整：

	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	命中9環(huán)以上次數(shù)
甲	7	1.2		1
乙		4.8		3

（3）請從下列三個不同角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析
①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績穩(wěn)定些）；
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績好些）；
③從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看（分析誰更有潛力）．

Answer 1

解：（1）如圖，
（2）按大小順序排列甲10次射靶的成績：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，中間兩個數(shù)分別為7，7，則中位數(shù)為（7+7）÷2=7，
按大小順序排列乙10次射靶的成績：3，4，5，7，7，8，8，9，9，10，中間兩個數(shù)分別為7，8，則中位數(shù)為（7+8）÷2=7.5，
平均數(shù)（3+4+5+7+7+8+8+9+9+10）÷10=7，；
（3）①∵平均數(shù)相同，S_甲²＜S_乙²，∴甲的成績比乙穩(wěn)定；
②∵平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)＜乙的中位數(shù)，∴乙的成績比甲好些；
③甲的成績在平均數(shù)上下波動，而乙的成績是上升趨勢，從第四次之后比甲的成績都好，則乙較有潛力．
分析：（1）先描點，再畫出折線圖即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的求法進(jìn)行計算，然后再填表即可；
（3）分別從表中的數(shù)據(jù)可得①平均數(shù)相同，S_甲²＜S_乙²，則甲的成績比乙穩(wěn)定；
②平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)＜乙的中位數(shù)，則乙的成績比甲好些；
③甲的波動較小，而乙的波動較大，且乙是上升趨勢，則乙較有潛力．
點評：本題是一道統(tǒng)計題，考查了中位數(shù)、平均數(shù)、方差以及折線統(tǒng)計圖，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．