Question

如圖，已知∠CAB=∠DAB，則添加下列一個(gè)條件不能使△ABC≌△ABD的是（　　）

A．AC=AD

B．BC=BD

C．∠C=∠D

D．∠ABC=∠ABD

Answer 1

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，已知有∠DAB=∠CAB和隱含條件AB=AB，看看再添加的條件和以上兩個(gè)條件是否符合全等三角形的判定定理即可．

解答：解：A、∵在△ABC和△ABD中

AC=AD ∠CAB=∠DAB AB=AB

∴△ABC≌△ABD（SAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)BC=BD，AB=AB和∠CAB=∠DAB不能推出兩三角形全等，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；
C、∵在△ABC和△ABD中

∠C=∠D ∠CAB=∠DAB AB=AB

∴△ABC≌△ABD（AAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵在△ABC和△ABD中

∠CAB=∠DAB AB=AB ∠DBA=∠CBA

∴△ABC≌△ABD（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．