Question

【題目】如圖，△ABC中AB＝AC ， ∠C＝30°，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點M、N ， 試探究BM與CM之間的數(shù)量關系.

Answer 1

【答案】解：連接AM ， ∵AB=BC ， ∠C=30°, ∴∠B=30°,∵AB的垂直平分線是MN,∴∠MAC＝90°,CM=2AM，∴AB=2BM,∴CM=2BM，

【解析】連接AM，∵AB=BC ， ∠C=30°∴∠B=30°, ∵AB的垂直平分線是MN,,∴∠MAC＝90°,CM=2AM, ∴AB=2BM,,∴CM=2BM.
【考點精析】通過靈活運用線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）即可以解答此題．