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          【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，F分別是邊BC、CD上的點，BE=CF，AF與DE相交于點O，CG⊥DE，垂足為G.，求證：AD=AOAF；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】
          通過證明△ADF≌△DCE，得出∠DAF=∠EDC，而∠EDC+∠ADE=90°，利用互余關(guān)系得出∠AOD=90°，然后可以證得△ADO∽△ADF，所以由該相似三角形的對應(yīng)邊成比例來證得結(jié)論；
          證明：∵四邊形ABCD為正方形，
          ∴AD=DC=BC,∠ADF=∠DCE=90°，
          ∵BE=CF，
          ∴DF=EC.
          ∴在△ADF與△DCE中，
           ，
          ∴△ADF≌△DCE(SAS)，
          ∴∠DAF=∠EDC，
          又∵∠EDC+∠ADE=90°，
          ∴∠DAF +∠ADE =90°，
          ∴∠AOD=90°，
          ∴△ADO∽△AFD，
          ∴ ,即AD=AOAF；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形的邊長為2，點在上，四邊形也是正方形，以為圓心，長為半徑畫，連結(jié)，，則圖中陰影部分面積為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B，F為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF．
          （1）求證：四邊形ABEF是菱形．
          （2）設(shè)AE與BF相交于點O，四邊形ABEF的周長為16，BF＝4，求AE的長和∠C的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，C是半圓O上一個動點，AB為半圓的直徑，D是弧BC的中點，過點D作半圓O的切線DE交AC的延長線于點E．
          （1）求證：AE⊥DE；
          （2）①已知CE=2，DE=4，則AB=　 　；
          ②連接OC，DC，當(dāng)∠BAC=　 　度時，四邊形OBDC為菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線直線AD與，分別相交于點B,C,圖中三個角三者之間的關(guān)系，下列式子中表述正確的是
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱形OABC的邊OC在x軸正半軸上，點B的坐標(biāo)為（8，4）．
          （1）請求出菱形的邊長；
          （2）若反比例函數(shù) 經(jīng)過菱形對角線的交點D，且與邊BC交于點E，請求出點E的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（問題背景）
          如圖1，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連結(jié)格點A、B和C、D，AB和CD相交于點P，求tan∠CPB的值．小馬同學(xué)是這樣解決的：連結(jié)格點B、E可得BE∥CD，則∠ABE＝∠CPB，連結(jié)AE，那么∠CPB就變換到Rt△ABE中．則tan∠CPB的值為　 　．
          （探索延伸）
          如圖2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，AB和CD相交于點P，求sin∠APD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A為某封閉圖形邊界上一定點，動點P從點A出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運(yùn)動一周．設(shè)點P運(yùn)動的時間為x，線段AP的長為y．表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為DC、DA邊上的點，∠EBF＝45°，若EF＝5，CE＝2，則正方形ABCD的邊長為( )
          A.8B.6C.D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案