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          精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB＞AD+BC，AB是⊙O的直徑，則直線CD與⊙O的位置關(guān)系為（　�。�
          
                
          A、相離B、相切C、相交D、無法確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，只需求得AB的中點到CD的距離，根據(jù)梯形的中位線定理進行求解．根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系進行判斷：若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．
          解答：精英家教網(wǎng)解：作OE⊥CD于E．
          ∵AD∥BC，∠C=90°，OE⊥CD，
          ∴AD∥OE∥BC．
          又OA=OB，
          ∴DE=CE．
          ∴OE=
          AD+BC
          2
          ．
          又AB＞AD+BC，
          ∴OE＜
          AB
          2
          ，
          即圓心到直線的距離小于圓的半徑，則直線和圓相交．
          故選C．
          點評：此題要利用梯形的中位線定理，得到圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，從而解決問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點．將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，使△ABD與△EBD重合（如圖中陰影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，則梯形ABCD的高CD≈
          3.1
          cm．（結(jié)果精確到0.1cm）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F(xiàn)點以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜5）．
          （1）求證：△ACD∽△BAC；
          （2）求DC的長；
          （3）設(shè)四邊形AFEC的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1998•大連）如圖，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE為直徑的⊙O交AB于點F，交CD于點G、H．過點F引⊙O的切線交BC于點N．
          （1）求證：BN=EN；
          （2）求證：4DH•HC=AB•BF；
          （3）設(shè)∠GEC=α．若tan∠ABC=2，求作以tanα、cotα為根的一元二次方程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，AB=3a，CD=2a，AD=2，點E、F分別是腰AD、BC上的動點，點G在AB上，且四邊形AEFG是矩形．設(shè)FG=x，矩形AEFG的面積為y．
          （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）在腰BC上求一點F，使梯形ABCD的面積是矩形AEFG的面積的2倍，并求出此時BF的長；
          （3）當∠ABC=60°時，矩形AEFG能否為正方形？若能，求出其邊長；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=6cm，CD=10cm，AD=5cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度向點B移動，點Q以1cm/s的速度向點D移動，當一個動點到達終點時另一個動點也隨之停止運動．
          （1）經(jīng)過幾秒鐘，點P、Q之間的距離為5cm？
          （2）連接PD，是否存在某一時刻，使得PD恰好平分∠APQ？若存在，求出此時的移動時間；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案