【題目】如圖，一次函數(shù)
（k≠0）和反比例函數(shù)
（m≠0）的圖象交于點A（﹣1，6），B（a，﹣2）．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出
時，x的取值范圍．
【答案】（1）
，
；（2）x＜﹣1或0＜x＜3．
【解析】
試題分析：（1）把點A坐標代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出a的值，得到點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；
（2）找出直線在一次函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可．
試題解析：（1）把點A（﹣1，6）代入反比例函數(shù)
（m≠0）得：m=﹣1×6=﹣6，∴．
將B（a，﹣2）代入得：
，a=3，∴B（3，﹣2），將A（﹣1，6），B（3，﹣2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得：
，∴
，∴；
（2）由函數(shù)圖象可得：x＜﹣1或0＜x＜3．
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【題目】已知正方形的邊長為a,若邊長增加x,則面積增加（ ）
A. (a+x)2 -a2 B. (a-x)2+a2 C. (a+x)2+x2 D. (a-x)2 -x2
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【題目】3的正整數(shù)次冪：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…觀察歸納，可得32007的個位數(shù)字是（ ）
A.1
B.3
C.7
D.9
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【題目】如圖，拋物線
（a≠0）經(jīng)過點A（4，﹣5），與x軸的負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC=5OB，拋物線的頂點為點D．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）聯(lián)結(jié)AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積；
（3）如果點E在y軸的正半軸上，且∠BEO=∠ABC，求點E的坐標．
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【題目】如圖，點P在∠AOB內(nèi)，點M、N分別是點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于E、F，若∠EPF=α，則∠AOB=_____．
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【題目】已知空氣的單位體積質(zhì)量為1.24×10﹣3克/厘米3 ， 1.24×10﹣3用小數(shù)表示為（ ）
A.0.000124
B.
0.0124
C.﹣0.00124
D.0.00124
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【題目】設(shè)拋物線的解析式為
，過點B1 （1，0 ）作x軸的垂線，交拋物線于點A1（1，2 ）；過點B2 （1，0 ）作x軸的垂線，交拋物線于點A2 ，… ；過點
（
，0 ） （n為正整數(shù) ）作x軸的垂線，交拋物線于點
，連接
，得直角三角形
．
（1）求a的值；
（2）直接寫出線段
，
的長（用含n的式子表示）；
（3）在系列Rt△ 中，探究下列問題：
①當n為何值時，Rt△是等腰直角三角形？
②設(shè)1≤k＜m≤n （k，m均為正整數(shù)），問是否存在Rt△
與Rt△
相似？若存在，求出其相似比；若不存在，說明理由．
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