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          【題目】已知如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的一點(diǎn)，且∠EAF=45°，EC=1，將△ADE繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△ABG重合，連接EF，過點(diǎn)B作BM∥AG，交AF于點(diǎn)M，則以下結(jié)論：①DE+BF=EF，②BF=，③AF=，④S△MEF=中正確的是　　
          A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          利用全等三角形的性質(zhì)條件勾股定理求出的長，再利用相似三角形的性質(zhì)求出△BMF的面積即可
          解: ∵AG=AE, ∠FAE=∠FAG=45°,AF=AF,
          ∴△AFE △AFG,
          ∴EF=FG
          ∵DE=BG
          ∴EF=FG=BG+FB=DE+BF故①正確
          ∵BC=CD=AD=4，EC=1
          ∴DE=3，設(shè)BF=x，則EF=x+3,CF=4-x,
          在Rt△ECF中，（x+3）2=（4-x）2+12
          解得x= 
          ∴BF= ,AF= 故②正確，③錯誤，
          ∵BM∥AG
          ∴△FBM~△FGA
          ∴ 
          ∴S△MEF=，故④正確，
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．已知AC=15，cosA=．
          （1）求線段CD的長；
          （2）求sin∠DBE的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2cm，∠ADB=30°．P，Q兩點(diǎn)分別從A，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿折線AB﹣BC運(yùn)動，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是2cm/s；點(diǎn)Q在BD上以2cm/s的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動，過點(diǎn)P作PN⊥AD，垂足為點(diǎn)N．連接PQ，以PQ，PN為鄰邊作PQMN．設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為x（s），PQMN與矩形ABCD重疊部分的圖形面積為y（cm2）
          （1）當(dāng)PQ⊥AB時(shí)，x等于多少；
          （2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
          （3）直線AM將矩形ABCD的面積分成1：3兩部分時(shí)，直接寫出x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=，D為AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，AC=12，BC=5．
           
          （1）求的值；
          （2）當(dāng)時(shí)，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．已知AC=15，cosA=．
          （1）求線段CD的長；
          （2）求sin∠DBE的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的方程x2-2(k-1)x+k2 =0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1.x2.
          (1)求實(shí) 數(shù)k的取值范圍;
          (2)若(x1+1)(x2+1)=2，試求k的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的表達(dá)式為，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A（1，2），B（3，2）
          （1）若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，求出的值；
          （2）求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含有m的代數(shù)式表示）；
          （3）若拋物線與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長為28，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長為(　　)
          A.28B.12C.13D.17
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝10，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，若點(diǎn)P是直徑AB上的一動點(diǎn)，則PD+PC的最小值為_____．
          

			
          

			
          
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