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          如圖已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E為AD中點(diǎn)，且BC=AB+CD。求證：BE⊥CE。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          


          


          
證明：延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于F
          ∵AB∥CD ∠F=∠DCE 
          ∴在△AFE和△DCE中 
          ∠F=∠DCE   ∠AEF=∠DEC   AE=DE 
          ∴△AFE≌△DCE
          ∴FA=CD  FE=CE   E為FC中點(diǎn) 
          又∵BC=AB+CD，BF=AB+AF
           ∴BC=BF，即FBC是等腰三角形
          ∵E為FC中點(diǎn)，∴BE⊥FC  ∴BE⊥CE           		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖，已知：AD是△ABC中BC邊的中線，則S△ABD=S△ACD，依據(jù)是
          等底等高的三角形面積相等

          規(guī)定；若一條直線l把一個(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)圖形，則稱這樣的直線l叫做這個(gè)圖形的等積直線．根據(jù)此定義，在圖1中易知直線為△ABC的等積直線．
          （1）如圖2，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過AD，BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該矩形的等積直線
          是
          （填“是”或“否”）．在圖2中再畫出一條該矩形的等積直線．（不必寫作法）
          （2）如圖3，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過上下底AD、BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該梯形的等積直線
          是
          （填“是”或“否”）．
          （3）在圖3中，過M、N的中點(diǎn)O任作一條直線PQ分別交AD，BC于點(diǎn)P、Q，如圖4所示，猜想PQ是否為該梯形的等積直線？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠DBC=
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          ∠ABC．若梯形的周長(zhǎng)為40，求梯形的中位線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•內(nèi)江）如圖，在等邊△ABC中，AB=3，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，與梯形BCED重疊的部分記作圖形L．
          （1）求△ABC的面積；
          （2）設(shè)AD=x，圖形L的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
          （3）已知圖形L的頂點(diǎn)均在⊙O上，當(dāng)圖形L的面積最大時(shí)，求⊙O的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•李滄區(qū)一模）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE=AC．
          （1）求證：AB=AF；
          （2）若∠ACB=30°，連接AG，判斷四邊形AGCD是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知直角梯形ABCD，∠ABC=90°，AB∥CD，AB=7cm，BC=4cm，CD=10cm，DA=5cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿直角梯形的邊以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)：即由點(diǎn)A-B-C-D-A（回到點(diǎn)A），設(shè)△APD的面積為S（cm2），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
          （1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并注明t的取值范圍；
          （2）畫出S關(guān)于t的函數(shù)圖象；
          （3）點(diǎn)P出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間使△APD的面積等于直角梯形ABCD面積的一半？
          （4）S是否存在最大值？若存在，何時(shí)最大，最大值是多少？
          

			
          

			
          
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