Question

如圖所示，已知DE∥BC且S_△ADE=S_{四邊形BCED}，試探求AD，DB之間的數(shù)量關(guān)系，并簡單說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解則可．

解答：解：AD：DB=

2

+1
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵S_△ADE=S_{四邊形BCED}
∴S_△ADE：S_△ABC=1：2
∴AD：AB=1：

2

∴AD：DB=AD：（AB-AD）=1：（

2

-1）
∴AD：DB=

2

+1．

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方．