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          已知：如圖，在正方形ABCD中，AD=12，點(diǎn)E是邊CD上的動點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合），AE的垂直平分線FP分別交AD，AE，BC于點(diǎn)F，H，G，交AB的延長線于點(diǎn)P。
          

          （1）設(shè)DE=m（0＜m＜12），試用含m的代數(shù)式表示的值；
          （2）在（1）的條件下，當(dāng)時，求BP的長。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）過點(diǎn)H作，分別交于兩點(diǎn)
          ∵FP是線段AE的垂直平分線
          ∴
          ∵
          ∴
          ∴
          ∴，即點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)
          從而
          ∴MN是的中位線
          ∴
          ∵四邊形是正方形
          ∴四邊形是矩形
          ∴
          ∴
          ∵
          ∴
          ∴
          即。
          （2）過點(diǎn)H作于點(diǎn)K，則四邊形和四邊形都是矩形
          ∴
          解得
          ∴

          ∵
          ∴，即
          又∵
          ∴
          解得
          ∴。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在正方形ABCD中，E是CB延長線上一點(diǎn)，EB=
          12
          BC，如果F是AB的中點(diǎn)，請你在正方形ABCD上找一點(diǎn)，與F點(diǎn)連接成線段，并說明它和AE相等的理由．
          解：連接
           
          ，則
           
          =AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=
          		5
          ．下列結(jié)論：
          ①△APD≌△AEB；
          ②點(diǎn)B到直線AE的距離為
          		2
          ；
          ③EB⊥ED；
          ④S△APD+S△APB=1+
          		6
          ；
          ⑤S正方形ABCD=4+
          		6
          ．其中正確結(jié)論的序號是（　�。�
          
                
          A、①③④B、①②⑤
          C、③④⑤D、①③⑤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)．△ADQ與△QCP是否相似？
          為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E在邊AB上點(diǎn)，CE的垂直平分線FP 分別交AD精英家教網(wǎng)、CE、CB于點(diǎn)F、H、G，交AB的延長線于點(diǎn)P．
          （1）求證：△EBC∽△EHP；
          （2）設(shè)BE=x，BP=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
          （3）當(dāng)BG=
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          時，求BP的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)．
          （1）線段AF與BE有何關(guān)系．說明理由；
          （2）延長AF、BC交于點(diǎn)H，則B、D、G、H這四個點(diǎn)是否在同一個圓上．說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案