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          在梯形ABCD中，AB∥CD，，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)，試判斷EC與EB的位置關(guān)系，并寫出推理過程。
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
          證明：過點(diǎn)C作于F，
            
            
          ∵梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,
            
          ∴∠D=∠A=∠AFC=90°
            
          ∴四邊形AFCD是矩形，
            
          ∴AD=DF,AF=CD,BF=AB-AF=1
            
          在Rt△BCF中，CF2=BC2－BF2=8
            
          ∴
            
          ∴AD=，
            
          ∵E是AD中點(diǎn),
            
          ∴DE=AE=
            
          在Rt△ABE和Rt△DCE中，
            
            
            
            
          ∴
            
          ∴EB⊥EC
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
          140°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，給出下面三個(gè)論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請你以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并證明之．
          已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，
          AD=BC，AE=BE
          AD=BC，AE=BE
          ．
          求證：
          DE=CE
          DE=CE
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長線于點(diǎn)E．
          （1）試說明∠ABD=∠CBD．
          （2）若∠C=2∠E，試說明AB=DC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
          		8
          cm，AD=3cm，DC=
          		5
          cm，∠B=45°，點(diǎn)P是下底BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)，從B向C以2cm/s的速度運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t（s）．
          （1）求BC的長；
          （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APCD是等腰梯形；
          （3）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案