Question

18×1=18，18×4=72，18×7=126，
18×2=36，18×5=90，18×8=l44，
18×3=54，18×6=108，18×9=162．
上列等式說明18是一個(gè)奇怪的二位數(shù)--18分別乘以1、2、3、4、5、6、7、8、9以后，所得乘積的各位數(shù)字的和不變．請(qǐng)你找出另外一個(gè)二位數(shù)，它也具有這種奇怪的現(xiàn)象，并加以驗(yàn)證．

Answer 1

分析：根據(jù)相加后和不變，可將9分為4+5，9+0，1+3+5，1+8+0…，從而可慢慢的找出符合條件的數(shù)．

解答：解：二位數(shù)45也符合題意．
驗(yàn)證如下：45×1=45，45×2=90，45×3=135；
45×4=180，45×5=225，45×6=270；
45×7=315，45×8=360，45×9=405；
以上列示說明各個(gè)乘積的各位數(shù)子的和不變（都等于9）．
[（90，99）也具有這個(gè)性質(zhì)]

點(diǎn)評(píng)：本題考查整數(shù)問題的綜合運(yùn)用，難度較大，關(guān)鍵是細(xì)心的將9進(jìn)行分解，得出符合條件的數(shù)．