（8分）如圖9，在⊙O中，點C為劣弧AB的中點，連接AC并延長至D，使CA=CD，連接DB并延長交⊙O于點E，連接AE.
（1）求證：AE是⊙O的直徑；
（2）如圖10，連接CE，⊙O的半徑為5，AC長為4，求陰影部分面積之和.(保留∏與根號)
（1）證明：如圖2，連接AB、BC，
∵點C是劣弧AB上的中點
∴
∴CA＝CB
又∵CD＝CA
∴CB＝CD＝CA
∴在△ABD中，CB=
AD
∴∠ABD＝90°
∴∠ABE＝90°
∴AE是⊙O的直徑
（2）解：如圖3，由（1）可知，AE是⊙O的直徑
∴∠ACE＝90°
∵⊙O的半徑為5，AC＝4
∴AE＝10，⊙O的面積為25π
在Rt△ACE中，∠ACE＝90°，由勾股定理，得：
CE=
∴
∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（10分）在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為∠BCA外角的平分線，F(xiàn)為
上
點，BC＝AF，延長DF與BA的延長線交于E．
（1）求證△ABD為等腰三角形．
（2）求證AC•AF＝DF•FE．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分8分）如圖，PA為⊙O的切線，A為切點.過A作OP的垂線AB，垂足為點C，交⊙O于點B.延長BO與⊙O交于點D，與PA的延長線交于點E.
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若tan∠ABE=
，求sinE的值.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
（2011•舟山）如圖，半徑為10的⊙O中，弦AB的長為16，則這條弦的弦心距為（ ）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
（2011•泰安）如圖，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=
，則⊙O的半徑為（ �。�
A、
B、
C、
D
、
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
（2011•臨沂）如圖是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（ ）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則圓柱的側(cè)面積是 ( )
A．20 cm2 8．20兀cm2 C．10兀cm2 D．5兀cm2
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
勞技課上，王紅制成了一頂圓錐形紙帽，已知紙帽底面圓半徑為10cm，母線長50cm，則制成一頂這樣的紙帽所需紙面積至少為____ _cm2.(不取近似值)
查看答案和解析>>
的弦
與直線徑
相交，若
，則
=_____°.