Question

用一根長(zhǎng)60cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形．
（1）使長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的

2

3

，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積；
（2）使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積；
（3）填表：
（4）通過以上的探索，在周長(zhǎng)一定的情況下，你能得出什么樣的結(jié)論？
（5）請(qǐng)猜測(cè)、思考在周長(zhǎng)一定的情況下，什么圖形的面積最大？

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的兩組對(duì)邊分別相等，利用這一性質(zhì)以及解方程來(lái)解決此問題．

解答：解：
（1）設(shè)矩形長(zhǎng)為x，則寬為

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3

x，∵x+

2

3

x=30
解之得：x=18，即長(zhǎng)18cm，寬12cm，面積=18×12=216cm²；

（2）設(shè)矩形長(zhǎng)為y，則寬為y-4，∵y+y-4=30
∴y=17，所以面積=17×13=221cm²；

（3）222.75cm²、224cm²、224.75cm²、225cm²、224.75cm²；

（4）在周長(zhǎng)一定的情況下，長(zhǎng)和寬越接近面積就越大；

（5）周長(zhǎng)一定的情況下，正方形的面積最大．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的基本性質(zhì)，以及從中總結(jié)出了一般規(guī)律，即在周長(zhǎng)一定的情況下，長(zhǎng)和寬越接近面積就越大，正方形的面積最大．