Question

如圖，直線a∥b，l與a、b交于E、F點，F(xiàn)P平分∠EFD交a于P點，若∠1=64°，則∠2=

32°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠PEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠EFD的度數(shù)，由角平分線的定義得出∠EFP的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結論．

解答：解：∵∠1=64°，
∴∠PEF=180°-∠1=180°-64°=116°，
∵直線a∥b，
∴∠EFD=∠1=64°，
∵FP平分∠EFD，
∴∠EFP=

1

2

∠EPD=

1

2

×64°=32°，
∴在△PEF中，∠2=180°-∠PEF-∠EFP=180°-116°-32°=32°．
故答案為：32°．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，在解答此類題目時往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．