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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用長的籬笆圍成一個矩形花園（籬笆只圍、兩邊）.
          （1）若圍成的花園面積為，求花園的邊長；
          （2）在點處有一顆樹與墻，的距離分別為和，要能將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），又使得花園面積有最大值，求此時花園的邊長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）花園的邊長為：和;（2）當或時，有最大值為，此時花園的邊長為或.
          【解析】
          （1）根據等量關系：矩形的面積為91，列出方程即可求解；
          （2）由在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是和，列出不等式組求出的取值范圍，根據二次函數的性質求解即可.
          （1）設長為.
          由題意得：
          解得： 
          答：花園的邊長為：和.
          （2）設花園的一邊長為，面積為.
          由題意：或
          解得：，或.
          當或時，有最大值為，此時花園的邊長為或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=8，DF=3FC，則BC=__________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察下列各式及其驗證過程：，驗證：，驗證：．
          （1）按照上述兩個等式及其驗證過程，猜想的變形結果并進行驗證；
          （2）針對上述各式反映的規(guī)律，直接寫出用a（a≥2的整數）表示的等式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】順次連接邊長為的正六邊形的不相鄰的三邊的中點，又形成一個新的正三角形，則這個新的正三角形的面積等于（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖二次函數的圖象與軸交于點和兩點，與軸交于點，點、是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象經過、
          （1）求二次函數的解析式；
          （2）寫出使一次函數值大于二次函數值的的取值范圍；
          （3）若直線與軸的交點為點，連結、，求的面積；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°
          (1)若BD＝2，CE＝4，則DE＝_____.
          (2)若∠AEB＝75°，則線段BD與CE的數量關系是______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應點C′的坐標為（　　）
          A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在坐標系中，拋物線經過點和，與軸交于點.直線.
          拋物線的解析式為 .直線的解析式為 ；
          若直線與拋物線只有一個公共點，求直線的解析式；
          設拋物線的頂點關于軸的對稱點為，點是拋物線對稱軸上一動點，如果直線與拋物線在軸上方的部分形成了封閉圖形(記為圖形).請結合函數的圖象，直接寫出點的縱坐標的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，點G為四邊形DEAF對角線交點，則線段GF的最小值為_______.
          

			
          

			
          
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