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        1. 【題目】如圖,等腰直角△ABC,OC2,拋物線yax2+cA,BC三點,D為拋物線上一點,連接BDtanDBC

          1)求直線BD和拋物線所表示的函數(shù)解析式.

          2)如果在拋物線上有一點E,使得SEBCSABD,求這時E點坐標.

          【答案】1;(2

          【解析】

          (1)根據(jù)題意得到A(0,2),B(2,0)C(2,0),根據(jù)待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式,設BDy軸的交點為M,由tanDBC,求得M的坐標為(0,1),根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線BD的解析式;
          (2)解析式聯(lián)立求得D的坐標,然后根據(jù)SABDSABM+SADM求得△EBC面積,根據(jù)面積公式求得E的縱坐標,把縱坐標代入拋物線解析式即可求得橫坐標,得到E的坐標.

          1)等腰直角△ABC,OC2

          OAOBOC2,

          A0,2),B(﹣20),C20),

          ∵拋物線yax2+cAB,C三點,

          ,解得,

          ∴拋物線的解析式為y=﹣+2;

          tanDBC

          BDy軸的交點為M,

          ,

          OM1,

          M0,1),

          設直線BD的解析式為ykx+b,

          B(﹣2,0),M01)代入得,

          解得

          ∴直線BD的解析式為y+1;

          2)解

          D1,),

          SABDSABM+SADM×21×2+21×,

          SEBCSABD,

          BC|yE|,即|yE|

          |yE|,

          E的縱坐標為±,

          y代入y=﹣+2得,=﹣+2

          解得x±,

          y=﹣代入y=﹣+2得,﹣=﹣+2,

          解得x±

          E點的坐標為(,)或(﹣)或(,﹣)或(﹣,﹣).

          練習冊系列答案
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          2)如果這個拋物線的頂點為M,求AMC的面積;

          3)如果這個拋物線的對稱軸與直線BC交于點D,點E在線段AB上,且∠DOE45°,求點E的坐標.

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          1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),xy的幾組對應值列表如下:

          x

          3

          2

          1

          0

          1

          2

          3

          y

          3

          m

          1

          0

          1

          0

          3

          其中,m=   

          2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.

          3)探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

          函數(shù)圖象與x軸有   個交點,所以對應的方程x2﹣2|x|=0   個實數(shù)根;

          方程x22|x|=   個實數(shù)根;

          關(guān)于x的方程x22|x|=a4實數(shù)根時,a的取值范圍是   

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          C坐標為(3,0);②k=;③S四邊形OCBA;④2<x<4時,有y1>y2>y3;⑤S四邊形ABDO=2S△COD.

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          2)點P為拋物線上一點,且∠DBP=45°,求點P的坐標.

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          (1)求拋物線的函數(shù)表達式.

          (2)當t為何值時,矩形ABCD的周長有最大值?最大值是多少?

          (3)保持t=2時的矩形ABCD不動,向右平移拋物線.當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G,H,且直線GH平分矩形的面積時,求拋物線平移的距離.

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          (1)OAAB,求k的值;

          (2)BCBD,連接OC,求△OAC的面積.

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