Question

【題目】設(shè)函數(shù)y=kx2+（3k+2）x+1，對(duì)于任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x＜m時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的最大整數(shù)值為（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據(jù)函數(shù)的解析式，再由對(duì)于任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x＜m時(shí)，y隨x的增大而增大可知-≥m，故可得出m的取值范圍，進(jìn)而得出m的最大整數(shù)值．

∵對(duì)于任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x＜m時(shí)，y隨x的增大而增大，

∵k為負(fù)數(shù)，即k＜0，

∴函數(shù)y=kx2+（3k+2）x+1表示的是開(kāi)口向下的二次函數(shù)，

∴在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，

∵對(duì)于任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x＜m時(shí)，y隨x的增大而增大，

∴x=-=-，

∴m≤-=．

∵k＜0，

∴-＞0

∴＞，

∵m≤對(duì)一切k＜0均成立，

∴m≤，

∴m的最大整數(shù)值是m=-2．

故選：B．