Question

10、等邊△ABC在數軸上的位置如圖所示，點A，C對應的數分別為0和-1，若△ABC繞著頂點順時針方向在數軸上連續(xù)翻轉，翻轉1次后，點B所對應的數為1；則翻轉2006次后，點B所對應的數是（　　）

A、2005

B、2006

C、2007

D、2008

Answer 1

分析：結合數軸發(fā)現(xiàn)根據翻折的次數，發(fā)現(xiàn)對應的數字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次對應的都是1，第四次和第五次對應的都是4，第7次和地8次對應的都是7．根據這一規(guī)律：因為2006=668×3=2004+2，所以2006次翻折對應的數字和2005對應的數字相同是2005．

解答：解：因為2006=668×3=2004+2，
所以2006次翻折對應的數字和2005對應的數字相同是2005．
故選A．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生的通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．注意翻折的時候，點B對應的數字的規(guī)律：只要是3n+1和3n+2次翻折的對應的數字是3n+1．