Question

27、如圖，已知AB∥DE，AC∥DF．
（1）試說明：∠A=∠D；
（2）把上面的結(jié)論仿照“兩直線平行，同位角相等”的形式用文字寫出來；
（3）在這個條件下，∠A和∠D還有其他關(guān)系嗎？如果你認為有，請寫出來，不需說明理由．

Answer 1

分析：圖中有平行線，卻無直線同時截AB、AC、DE、DF，所以暫時無法運用平行線的性質(zhì)轉(zhuǎn)化．若延長DE交AC于O，構(gòu)造平行線的截線，則根據(jù)平行線的性質(zhì)容易證明．

解答：（1）如圖，設(shè)DE與AC交于點O，
∵AB∥DE，
∴∠A=∠POC（兩直線平行，同位角相等）．
∵AC∥DF，
∴∠D=∠POC（兩直線平行，同位角相等）．
∴∠A=∠D．

（2）一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等．（意思相近即可得分）

（3）∠A與∠D互補．

點評：解答此類題，若平行線無截線，可適當(dāng)構(gòu)造截線轉(zhuǎn)化角的關(guān)系．