Question

學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“化簡(jiǎn)：

x+3

x+2

+

2-x

x2-4

”．
小明的做法是：原式=

(x+3)(x-2)

x2-4

-

x-2

x2-4

=

x2+x-6-x-2

x2-4

=

x2-8

x2-4

；
小亮的做法是：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x²+x-6+2-x=x²-4；
小芳的做法是：原式=

x+3

x+2

-

x-2

(x+2)(x-2)

=

x+3

x+2

-

1

x+2

=

x+3-1

x+2

=1．
其中正確的是（　　）

• A、小明
• B、小亮
• C、小芳
• D、沒(méi)有正確的

Answer 1

分析：小明的做法在通分后分子（x-2）的符號(hào)沒(méi)有變換；
小亮的做法把分母忘記寫(xiě)了；
小芳的做法是正確的．

解答：解：

x+3

x+2

+

2-x

x2-4

=

x+3

x+2

-

x-2

(x+2)(x-2)

=

x+3

x+2

-

1

x+2

=

x+3-1

x+2

=

x+2

x+2

=1．
所以正確的應(yīng)是小芳．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的計(jì)算和化簡(jiǎn)．解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分．分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分．同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)

2-x

x2-4

=-

1

x+2

時(shí)，學(xué)生容易出錯(cuò)．同時(shí)學(xué)生也容易混淆計(jì)算與解方程的區(qū)別，而誤選B．