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				精英家教網(wǎng)已知，如圖，BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)C，AB交⊙O于點(diǎn)D，若AD：DB=2：3，AC=10．求sinB的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于AC，AB分別是⊙O的切線和割線，故可用切割弦定理解答．
          解答：解：∵AD：DB=2：3，
          ∴設(shè)AD=2x，則BD=3x；
          又∵BC是⊙O的直徑，
          ∴AC⊥BC，
          ∵AC，AB分別是⊙O的切線和割線，
          ∴AC2=AD•AB，
          即102=2x•5x，
          解得x=
          		10
          ；
          ∴AB=2
          		10
          +3
          		10
          =5
          		10
          ，
          ∴sinB=
          AC
          AB
          =
          10
          5
          		10
          =
          		10
          5
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切割線定理及銳角三角函數(shù)的定義，比較簡單．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，BC是半圓O的直徑，D、E是半圓O上兩點(diǎn)，
          ED
          =
          CE
          ，CE的延長線與BD的延長線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，交CD與點(diǎn)G．
          （1）求證：AE=DE；
          （2）若AE=2
          		5
          ，cot∠ABC=
          3
          4
          ，求DG．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．
          求證：四邊形ABCD是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，BC是圓O的弦，線段AD經(jīng)過圓心O，點(diǎn)A在圓上，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D精英家教網(wǎng)，AB=4
          		5
          ，tan∠A=
          1
          2
          ．
          （1）弦BC的長；
          （2）圓O半徑的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，BC是△ABC和△DCB的公共邊，AC=BD，∠DBC=∠ACB，AE、DF分別垂直BC于E，F(xiàn)．求證：AE=DF．
          

			
          

			
          
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