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          【題目】如圖，圓內(nèi)接四邊形ABDC，AB是⊙O的直徑，OD⊥BC于E．
          （1）求證：∠BCD=∠CBD；
          （2）若BE=4，AC=6，求DE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)詳見解析；（2）2.
          【解析】
          （1）根據(jù)OD⊥BC于E可知，所以BD=CD，故可得出結(jié)論；
          （2）先根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=90°，再OD⊥BC于E可知OD∥AC，由于點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，所以OE是△ABC的中位線，故,在Rt△OBE中根據(jù)勾股定理可求出OB的長，故可得出DE的長，進(jìn)而得出結(jié)論．
          解：（1）∵OD⊥BC于E，
          ∴，
          ∴BD=CD，
          ∴∠BCD=∠CBD；
          （2）∵AB是⊙O的直徑，
          ∴∠ACB=90°，
          ∵OD⊥BC于E，
          ∴OD∥AC，
          ∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，
          ∴OE是△ABC的中位線，
          在Rt△OBE中，
          ∵BE=4，OE=3，
          ，即OD=OB=5，
          ∴DE=OD-OE=5-3=2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個球(有放回)，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。
          摸球的次數(shù)n
          100
          150
          200
          500
          800
          1000
          摸到黑球的次數(shù)m
          23
          31
          60
          130
          203
          251
          摸到黑球的頻率mn
          0.23
          0.21
          0.30
          0.26
          0.253
          (1)補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個球是黑球的概率是______；（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）
          (2)估算袋中白球的個數(shù)；
          (3)在(2)的條件下，若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹形圖或列表的方法計(jì)算他兩次都摸出白球的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了深入學(xué)習(xí)社會主義核心價值觀，對本校學(xué)生進(jìn)行了一次相關(guān)知識的測試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（根據(jù)成績分為、、、、五個組，表示測試成績，組：；組：；組：；組：；組：），通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：
          （1）抽取的學(xué)生共有______人，請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
          （2）抽取的測試成績的中位數(shù)落在______組內(nèi)；
          （3）本次測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，若該校初三學(xué)生共有1200人，請估計(jì)該校初三測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知等邊△ABC中，AB＝12．以AB為直徑的半⊙O與邊AC相交于點(diǎn)D．過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E；過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）求EF的長；
          （3）求sin∠EFD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】春節(jié)期間，支付寶“集五福”活動中的“集五福”福卡共分為5種，分別為富強(qiáng)福、和諧福、友善福、愛國福、敬業(yè)福，從國家、社會和個人三個層面體現(xiàn)了社會主義核心價值觀的價值目標(biāo).
          （1）小明一家人春節(jié)期間參與了支付寶“集五福”活動，小明和姐姐都缺一個“敬業(yè)福”，恰巧爸爸有一個可以送給他們其中一個人，兩個人各設(shè)計(jì)了一個游戲，獲勝者得到“敬業(yè)福”．
          在一個不透明盒子里放入標(biāo)號分別為1，2，3，4的四個小球，這些小球除了標(biāo)號數(shù)字外都相同，將小球搖勻．
          小明的游戲規(guī)則是：從盒子中隨機(jī)摸出一個小球，摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)小球，則判小明獲勝，否則，判姐姐獲勝．請判斷，此游戲規(guī)則對小明和姐姐公平嗎？說明理由．
          姐姐的游戲規(guī)則是：小明從盒子中隨機(jī)摸出一個小球，記下標(biāo)號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，姐姐再從盒中隨機(jī)摸出一個小球，并記下標(biāo)號數(shù)字.若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判小明獲勝，若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶，則判姐姐獲勝．請用列表法或畫樹狀圖的方法進(jìn)行判斷此游戲規(guī)則對小明和姐姐是否公平.
          （2）“五福”中體現(xiàn)了社會主義核心價值觀的價值目標(biāo)的個人層面有哪些？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB為的直徑，BC為的切線，弦AD∥OC，直線CD交的BA延長線于點(diǎn)E，連接BD．下列結(jié)論：①CD是的切線；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�
          A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且BC為⊙O的直徑，在劣弧上取一點(diǎn)D，使，將△ADC沿AD對折，得到△ADE，連接CE．
          （1）求證：CE是⊙O的切線；
          （2）若CEC D，劣弧的弧長為π，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2017四川省達(dá)州市，第10題，3分）已知函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線交圖象于A，B兩點(diǎn)，連接OA、OB．下列結(jié)論：
          ①若點(diǎn)M1（x1，y1），M2（x2，y2）在圖象上，且x1＜x2＜0，則y1＜y2；
          ②當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，﹣3）時，△AOB是等腰三角形；
          ③無論點(diǎn)P在什么位置，始終有S△AOB=7.5，AP=4BP；
          ④當(dāng)點(diǎn)P移動到使∠AOB=90°時，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）．
          其中正確的結(jié)論個數(shù)為（　　）
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD邊長為3，M、N在對角線AC上且∠MBN＝45°，作ME⊥AB于點(diǎn)E、NF⊥BC于點(diǎn)F，反向延長ME、NF交點(diǎn)G，則GEGF的值是( )
          A.3B.3 C. D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案