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        1. 如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊部分ABCD是菱形,為什么?

          解:是菱形
          依題意可知AB∥CD,AD∥BC
          所以四邊形ABCD是平行四邊形
          分別作CD,BC邊上的高為AE,AF,
          因?yàn)閮杉垪l相同,所以紙條寬度AE=AF.
          因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e為AE×CD=BC×AF,
          所以CD=BC.
          所以平行四邊形ABCD為菱形.
          分析:考查菱形的判定,四條邊相等的四邊形即為菱形.
          點(diǎn)評(píng):熟練掌握菱形的性質(zhì)及判定.
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