Question

（1）用計算器計算：3sin38°-

2

≈

0.433

（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）．
（2）小明在樓頂點A處測得對面大樓樓頂點C處的仰角為52°，樓底點D處的俯角為13°．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為

91.2

米．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）．（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157tan52°≈1.2799）

Answer 1

分析：（1）利用計算器求得sin38°與

2

的值，然后再計算即可求得答案，注意結(jié)果保留三個有效數(shù)字；
（2）首先作AE⊥CD于E，構(gòu)造直角三角形，運用正切函數(shù)求解，即可求得答案．

解答：解：（1）3sin38°-

2

≈3×0.6157-1.414≈0.433；

（2）作AE⊥CD于E．
在直角△ACE中，CE=60×tan52°≈60×1.2799≈78.07（米），
在直角△ADE中，DE=60×tan13°≈60×0.2309≈13.85（米），
則CD=CE+DE≈91.2（米）．

點評：此題考查了仰角與俯角的定義以及利用計算器解三角函數(shù)問題．此題難度適中，注意能借助仰角與俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．