Question

【題目】計算題：分式與分式方程
（1）計算：x÷（x﹣1）
（2）解方程： =1．

Answer 1

【答案】
（1）解：x÷（x﹣1）
=
=
（2）解： =1
方程兩邊同乘以x﹣1，得
2﹣x=x﹣1
解得，x=1.5
檢驗：x=1.5時，x﹣1≠0，
故原分式方程的解是x=1.5
【解析】(1)分式的化簡可運用通分、約分，分子或分母出現(xiàn)多項式時，要分解因式，便于約分；（2）可運用去分母法解分式方程，注意各項都乘以最簡公分母，最后要檢驗.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用分式的混合運算和去分母法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當有多層括號時,先算括號內的運算,從里向外{[(?)]}；先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊．