Question

重慶市某房地產(chǎn)開發(fā)公司在2012年2月以來銷售商品房時(shí)，市場營銷部經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)：隨著國家政策調(diào)控措施的持續(xù)影響，大多市民持幣觀望態(tài)度濃厚，從2月起第1周到第五周，房價(jià)y₁(百元/m²）與周數(shù)x(1≤x≤5，且x取正整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢：3月中旬由于房屋剛性需求的釋放，出現(xiàn)房地產(chǎn)市場“小陽春”行情,房價(jià)逆市上揚(yáng),從第6周到第12周，房價(jià)y₂與周數(shù)x(6≤x≤12，且x取整數(shù)）之間關(guān)系如下表：

周數(shù)x	6	7	9	10	12
房價(jià)(百元/m²）	68	69	71	72	74

（1）根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式，

（2）已知樓盤的造價(jià)為每平米30百元，該樓盤在1至5周的銷售量p₁(百平方米）與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式p₁=x+74(1≤x≤5，且x為整數(shù)），6至12周的銷售量p₂（百平方米）與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式p₂=2x+80（6≤x≤12，且x取整數(shù))，試求今年1至12周中哪個(gè)周銷售利潤最大，最大為多少萬元？

（3）市場營銷部分析預(yù)測：從五月開始，樓市成交均價(jià)將正�；芈�，五月（以四個(gè)周計(jì)算）每周的房價(jià)均比第12周下降了％，樓盤的造價(jià)不變，每周的平均銷量將比第12周增加5％，這樣以來5月份將完成總利潤20800萬元的銷售任務(wù)，請你根據(jù)參考數(shù)據(jù)，估算出的最小整數(shù)值。

(參考數(shù)據(jù)： , ,,)

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）

（3）的最小值約為5．

【解析】

試題分析：解：（1）通過左圖選取兩點(diǎn)坐標(biāo)（1，69.5）和（3,68.5）代入一次函數(shù)一般式y(tǒng)=kx+b，求出k=-0.5，b=70.所以        

同樣從房價(jià)y₂與周數(shù)x表中取兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一般式y(tǒng)=kx+b求出

（2）由題意知，設(shè)利潤為w，由于造價(jià)為每平方30萬元， 

∵∴當(dāng)時(shí)，       

    

∵2＞0∴

∵4596＞2964.5  

（3）根據(jù)題意有    8分

設(shè)，則原方程可化為

解得 ∴， 

∴  

∴的最小值約為5．

考點(diǎn)：一次函數(shù)

點(diǎn)評：本題難度較大，主要考查學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)知識點(diǎn)解實(shí)際應(yīng)用。讀懂題意是關(guān)鍵。